Für die Grissini alle Zutaten in eine Schüssel geben und zu einem glatten Teig verkneten. Mit einem Tuch abdecken und etwa 45 Minuten ruhen lassen. Den Teig auf der bemehlten Arbeitsfläche kurz durchkneten, dann etwa ½ cm dick rechteckig ausrollen.
Den Backofen auf 200 °C vorheizen. Den Teig in 1 cm breite Streifen schneiden und diese vorsichtig auf ein mit Backpapier belegtes Backblech legen.
Die Streifen mit Wasser bestreichen und das grobe Meersalz darüber streuen. Im vorgeheizten Backofen ca. 10 Minuten goldbraun backen, auskühlen lassen und mit Prosciutto umwickeln.
Für die Suppe die Knoblauchknolle in Alufolie einwickeln und für 20 Minuten im Rohr bei 200° C grillen. Anschließend aus der Folie nehmen und ausdrücken.
Alle Zutaten vermengen und mixen. Die Suppe kalt stellen und ca. 1 Stunde ziehen lassen. Mit Grissini und Mandelsplittern kalt anrichten.